Формула золотого сечения

Формула золотого сечения

Сегодня я решила обратиться к истории и написать небольшую заметку о золотом сечении. Несомненно, большинство из вас слышали это словосочетание, но многие ли знают его смысл?

Издавна художники и ученые пытались вывести формулу идеальных пропорций. Их наиболее известным математическим обоснованием является формула «золотого сечения».

Золотое сечение – это деление отрезка на две части таким образом, что меньшая часть так относится к большей, как большая к целому отрезку:

В процентном соотношении получаются две части: 62% и 38%.

Число 1,618 было названо золотым числом, а соотношение 21:34 или 0,618 считается идеальным выражением пропорциональности, также часто встречающимся в природе (пропорции тела человека, животных, птиц и т.д.) Прямоугольник с соотношением сторон 21:34 называют золотым прямоугольником, а его диагональ – активной диагональю.

Известный нам всем термин «золотое сечение» использовался не всегда. Его ввел Мартин Ом в 1835 году. Хотя считается установленным фактом, что «золотым сечением» пропорцию назвал еще Леонардо да Винчи. Лука Пачоли, его друг, называл это соотношение Sectio divina – божественная пропорция. Впервые упоминание об известнейшей пропорции встречается еще в «Началах» Евклида (III в. до .н. э.).

Принципу золотого сечения в той или иной мере соответствуют почти все объекты живой природы. На просторах интернета можно найти множество научных видео, наглядно демонстрирующих данную закономерность. Это видео понравилось мне больше всего:

Многие произведения мастеров древности, скульптуры и предметы быта были основаны на пропорции золотого сечения. Наверное, наиболее известным примером являются египетские пирамиды и храм Парфенон, а известнейшим примером современности является логотип компании Apple.

Тем не менее, существует и обратное мнение. Многие утверждают, что золотое сечение не является оптимальной пропорцией, и его значение слишком преувеличено, а также, что расчет соотношения ошибочен. В результате исследований оказалось, что многие люди воспринимают золотой прямоугольник слишком вытянутым.

К тому же этот феномен успел значительно обрасти многими мифами. Например, что термин ввел Леонардо да Винчи.

Смею предположить, что у многих при упоминании золотого сечения сразу представляется «Витрувианский человек» Леонардо да Винчи (где человек вписан в квадрат и круг).

За это мы можем сказать «спасибо» роману «Код да Винчи» и его автору Дэну Брауну, который написал, что этот рисунок иллюстрирует «золотые» пропорции человеческого тела, хотя их в этом рисунке нет.

В действительности этот рисунок наглядно отражает мнение архитектора древности Витрувия. Он считал человеческое тело некой моделью пропорциональности, потому что раскинув руки и ноги, фигура идеально вписывается в круг и квадрат (которые он считал совершенными фигурами). Отсюда, по его мнению, самые значительные здания должны были обладать пропорциями человека.

К сожалению, Витрувий ошибся. Не вписывается наше тело в круг и квадрат. На самом же рисунке длина раскинутых ног человека короче первой пары его собственных ног почти на 1/10. К тому же основой чертежа является квадрат, то есть даже сама логика построения тела исключает золотую пропорцию. Пупок на рисунке – только центр круга.

Даже сам Леонардо пишет: «Витрувий, архитектор, полагает…» И никаких свидетельств о сознательном использовании золотого сечения нет.

Золотое сечение можно по праву назвать выражением единства объектов природы. Тем не менее оно является неотделимой частью объектов искусства.

Надеюсь, пост получился интересным и увлекательным! Если вас интересуют подобные исторические темы, пишите в комментариях, буду рада осветить их.

Что такое золотое сечение?

«Золотое сечение — это пропорциональное деление отрезка на две неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему», — указывает Научно-технический энциклопедический словарь. Это выражается формулой AC/BC = BC/AВ, где АС — меньший отрезок, а ВС — больший.

Считается, что эта пропорция является проявлением гармонии и порядка мирового устройства, идеальной моделью Вселенной. Монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» писал, что в золотом сечении проявляется божественное триединство: малый отрезок олицетворяет Сына, большой — Отца, а целое — Святой дух.

Существует концепция, согласно которой, золотое сечение является универсальным правилом, воплощается во всём, что окружает человека. Немецкий исследователь золотого сечения, профессор Адольф Цейзинг считал, что части растений и пропорции человеческого тела подчинены правилу золотого сечения. Обмерив около двух тысяч людей, он пришёл к выводу, что части человеческого тела относятся друг к другу примерно в одинаковом отношении. Свои наблюдения он проверил на античных статуях, где эта закономерность подтвердилась, что означало осведомлённость древних о законе золотого сечения.

Исследователи природы находят «идеальную пропорцию» в строении различных живых систем. Самый известный пример — это структура спирали, которая подчиняется математическому закону золотого сечения и находит воплощение, например, в форме рогов горных козлов или раковинах моллюсков.

Принципы золотого сечения можно найти в архитектуре древних людей, например, египтян или вавилонян. После измерения пропорций пирамиды Хеопса, храмов и барельефов из гробницы Тутанхамона стало известно, что древние архитекторы основывали расчеты на этой закономерности.

В эпоху Возрождения принцип золотого сечения начинают намеренно использовать художники и скульпторы, отдавая таким образом дань античным традициям. Одним из последователей этого правила считается Леонардо да Винчи, которому, кстати, часто предписывают появление самого термина «золотое сечение». Искусствоведы находят проявление золотого сечения на многих его картинах, в частности, в композиции «Тайной вечери» и в пропорции частей тела «Витрувианского человека».

В математике, помимо основного закона, касающегося соотношения отрезков, примером золотого сечения является Ряд Фибоначчи. Это такая последовательность чисел, при которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т. д. При этом отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого сечения. Считается, что эта последовательность возникла в качестве ответа на загадку: «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится?»

Источники:
Формула золотого сечения
Сегодня я решила обратиться к истории и написать небольшую заметку о золотом сечении. Несомненно, большинство из вас слышали это словосочетание, но многие ли знают его смысл? Издавна
http://cammeliadesign.com/pravilo-zolotogo-secheniya/
Что такое золотое сечение?
?АиФ.ru отвечает на популярные вопросы читателей.
http://www.aif.ru/dontknows/eternal/chto_takoe_zolotoe_sechenie

COMMENTS