Геометрия пирамиды хеопса

Геометрия Великой пирамиды

11.18=10*Ö5/2 локтей. Величину Ö5/2 обычно связывают с «золотым сечением» Ф=1.618=(1+Ö5)/2; ее легко получить, приняв диагональ параллелепипеда с основанием 10×20 равной 25 (рис.1); при этом диагональ меньшей из боковых сторон параллелепипеда равна 15.

Джон Легон утверждает, что соотношение 22/7 как приближение к числу pi имеет «естественный» характер, связанный с системой измерений древних египтян, в которой которой базовая единица, локоть, делилась на 7 ладоней. Действительно, длина окружности диаметром 1 локоть=7 ладоней равна приблизительно 22 ладони. Аналогично, диагональ квадрата со стороной 10 локтей=70 ладоней составляет приблизительно 99 ладоней. Кроме того, как будет показано ниже, длина окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 10 локтей, очень близка к 311 ладоням.

1. Длина окружности диаметром 10 локтей=70 ладоней

Возможно, древние египтяне смогли обнаружить расхождение в 0.09 ладони =0.6 см, измеряя окружность длиной примерно 16.5 метра .

На этот раз ошибка составляет 0.005 ладони или 0.03 см . Но в данном случае обнаружить погрешность проще, поскольку измеряется прямая линия.

Теперь требуется измерить погрешность в 0.0018 ладони, что составляет всего лишь 0.013 см, при общей длине окружности 23.3 м . Можно с уверенностью предположить, что древние египтяне не могли измерять кривые с точностью до 0.0005%, следовательно, они вполне могли считать, что представленное построение есть точное решение задачи «квадратуры круга». Следует отметить, однако, что в выражение входит иррациональное число sqrt(2); если вместо него использовать приближение 99/70, то число pi может быть выражено в виде 311/99=3.141414, что дает относительно большую погрешность вычисления.

Интересно, что ошибка в данном случае равна по величине, но обратна по знаку ошибке из п.2, так что

дает приближение к корню квадратному из двух с точностью вплоть до девятого знака!

4*400/(70*sqrt(2)). Чтобы избежать иррациональности в конструируемых измерениях, архитекторы просто ввели ее в исходные данные, положив a=622/sqrt(2).

Таким образом, строители планировали площадку, измеряя диагонали, а не стороны. Это позволило к тому же контролировать положение центра, что представляется немаловажным для решения практической строительной задачи сведения граней в вершине пирамиды. Малейшее отклонение от центральной оси пирамиды могло бы вылиться в катастрофическую строительную ошибку; измеряя диагонали и отслеживая точку их пересечения, а также равенство боковых сторон, строители имели возможность безошибочно отслеживать положение углов относительно центра.

Рис.3 Периметр основания пирамиды равен длине окружности, радиус которой равен высоте пирамиды.

Как бы то ни было, геометрическая интерпретация шахт существует и выглядит, на наш взгляд, достаточно убедительно. Возможно, эта геометрия каким-то образом отображает астрономические воззрения древних египтян; если так, то архитекторам безусловно удалось связать воедино космологию и геометрию «звездных» или «вентиляционных» шахт.

Теор Факт ошибка, см

Высота пирамиды: 280=140*2 cu 280 сu —

Диагональ основания: 622=311*2 622 cu —

Уровень главной камеры 82 = 2*(140 – 99) 82.08 cu 4.1

на уровне КС 311 311 —

Уровень камеры царицы 41 = 140-99 40.5. 41.5 ?

Уровень входа в пирамиду 32.5=82-99/2 32.4 5.2

Вход в нижнюю камеру -58=41-99 -57.8 10.4 (?)

Точный уровень Камеры Царицы (QC) установить достаточно сложно, поскольку полы в камере отсутствуют. По некоторым предположениям, первоначально камера была устлана деревянными полами. В горизонтальном к

Геометрия пирамиды

Геометрия Пирамиды Хуфу (Хеопса).

В разных источниках можно найти, что «…Первоначальная высота Великой пирамиды (Хеопса или Хуфу, Great Pyramid) составляла 146,5 метра (теперь она чуть больше 137 метров), а четыре стороны основания имеют протяженность около 230 метров. Вторая пирамида (Хафра) была первоначально чуть пониже — проектная высота 143,5 метра, а размер сторон чуть меньше 216 метров, но отметка ее вершины вровень с Великой пирамидой за счет разницы отметок оснований – вторая установлена на местности повыше. Высота третьей пирамиды (Менкаура) около 64,5 метра, а сторона основания равна 108 метрам.

Пирамида покоится на искусственно выровненной платформе менее чем в 22 дюйма (55,88 см) толщиной. Эта платформа и сейчас еще почти абсолютно ровная, с погрешностью по всей площади меньше 1 дюйма (2,54 см), несмотря на то, что она выдерживала такую колоссальную тяжесть в течение тысяч лет. Фундамент пирамиды выложен в виде абсолютно точного квадрата , что уже само по себе немалое достижение инженерного искусства.

Под слоем ныне отсутствующей облицовки кладка пирамиды состояла приблизительно из 2.500.000 обтесанных камней — преимущественно желтого известняка, но в некоторых внутренних деталях использовался более прочный гранит. Объем Великой пирамиды оценивается примерно в 90 миллионов кубических футов (приблизительно 2,5 миллиона куб. м), что составляет вес в 6-7 миллионов тонн.

Каменные блоки вытесаны очень точно и настолько плотно состыкованы друг с другом, что вся пирамида сложена без применения известкового раствора. Вес камней варьируется от глыб известняка по 2-2,5 тонны до огромных гранитных монолитов по 50-70 тонн. Эти грандиозные гранитные глыбы доставлялись сюда из каменоломен в Асуане, находящихся в шестистах милях (около 1000 км) к югу.

Занимая площадь 5,4 гектара, она весит свыше шести миллионов тонн… и состоит… из 2,3 миллиона блоков известняка и гранита. К этому некогда добавлялись 8,9 гектара зеркально гладкой облицовки из 115 тысяч отполированная плит, каждая весом 16 тонн, которые покрывали все четыре боковые грани.

И словно этого было недостаточно, все эти камни, как выяснилось, были скреплены между собой тонким слоем очень крепкого цемента. Этот цемент был ровным слоем нанесен на поверхность камней на общей площади, которая в одной лишь Великой пирамиде составляет 21 акр ( 8,9 га )!

«Даже чтобы просто уложить эти плиты, точно состыковывая их друг с другом, требовалась огромная работа, но если к тому же нужно было промазать швы цементом — это кажется почти невозможным: это можно сравнить только с точной ювелирной работой» (У. Ф — Петри)

…особенностью пирамиды является отсутствие надписей и украшений в системе галерей, коридоров, проходов и камер, то же самое относится и к пирамидам Хафры и Менкаура. Ни в одном из этих монументов ни единого слова не было написано в честь фараонов, чьи тела здесь предположительно должны были здесь покоиться.

Пирамиды Гизы иногда именуют единственными «подлинными» пирамидами, потому что только у них в Египте стены поднимаются под углом в 52 градуса. Почему эти 52 градуса так важны? Этот угол воплощает в пирамиде математическое значение числа «пи», но что еще более важно, только при угле в 52 градуса отношение высоты пирамиды к периметру ее основания в точности равно отношению диаметра окружности к ее длине. Геометрические параметры пирамиды с углом в 52 градуса отвечают условиям золотого сечения.

Великая пирамида построена с такой математической точностью, что сумма углов наклона Восходящего и Нисходящего коридоров очень близка к 52 градусам – углу, под которым поднимаются ее стены.

Сэр Уильям Флайндерс Петри определил, что Великая пирамида ориентирована точно на север, с погрешностью всего около пяти минут, то есть одной двенадцатой градуса! В тех справочниках, которые вообще удостаивают упоминанием этот поразительный факт, авторы вынуждены признать, что такая точность слишком велика, чтобы быть простой случайностью.

Г. Хэнкок. «Загадка Сфинкса»: Еще одна особенность, которую Петри было весьма затруднительно объяснить, это то, что блоки были тщательно и точно склеены цементом. «Даже для того, чтобы просто поместить подобные блоки бок о бок с такой точностью, требуется высочайшая аккуратность; сделать же это при условии, что стыки заполнены цементным раствором, представляется почти невозможным».

Если вы возводите кирпичную стену, отклонения которой от прямолинейности не превышают плюс — минус одного градуса на 100 метров и которая должна быть направлена примерно на север, вашим требованиям сумеет удовлетворить любой приличный каменщик. Если же вы потребуете точности в одну угловую минуту на 100 метров и направления точно на север, то вам потребуется лазерный теодолит, специальная карта с точностью в 10 метров, бригада высококвалифицированных профессионалов в составе инженера-строителя, астронома, маркшейдера, несколько каменщиков экстра-класса, и с неделю на то, чтобы проверить, насколько вам удалось обеспечить заданную точность. Подобную прецизионность на уровне «атомных часов» удалось обеспечить строителям Великой пирамиды более 4500 лет назад. И это не историческая спекуляция или теоретические рассуждения. Перед нами ясные факты, данные измерений.

Маловероятно, чтобы этот выбор местоположения был сделан случайно. Более того, поскольку на расстоянии в милю к северу просто нет подходящей площадки для возведения столь массивной постройки, не стоит думать, что это отклонение от тридцатой параллели есть результат геодезической ошибки строителей пирамиды. Это отклонение составляет 1 дуговую минуту и 9 дуговых секунд, поскольку точная широта пирамиды равняется 29° 58′ 51» . При этом весьма интересно следующее наблюдение бывшего королевского астронома Шотландии: «Если бы проектировщик хотел, чтобы наблюдатель реально (и не мысленным взором) видел бы небесный полюс, стоя у подножия пирамиды, на высоте 30 градусов, ему пришлось бы учесть атмосферную рефракцию, а для этого пришлось бы возвести постройку не точно на тридцатой широте, а на широте 29° 58′ 22″.

Подобное же стремление к точности обнаруживается и в размерах основания пирамиды. При среднем размере сторон около 230 метров разница между самой большой и самой маленькой из них не превышает 20 сантиметров, то есть около 0,1 процента — совсем неплохо, если учесть, что речь идет о расстоянии в 23.000 сантиметров, причем на поверхности, сложенной из огромных известняковых блоков по нескольку тонн каждый. Нет никаких признаков того, что древних строителей пирамиды подобная точность и симметрия как-то особенно затрудняли. Напротив, они как будто специально стремились к рекордным показателям. Скажем, они ухитрились возвести этот монумент практически с идеальными прямыми углами. Отклонения от 90° составляют у северо-западного угла 0° 00′ 02», у северо-восточного – 0° 03′ 02», у юго-восточного – 0° 03′ 33» и у юго-западного — 0° 03′ 32».

Более того, хорошо известно, что архитекторы сориентировали пирамиду по сторонам света (северная грань смотрит на север, восточная — на восток и т.д.). Менее известно, какова точность этой ориентации. А ведь среднее отклонение от точного направления лишь чуть-чуть больше 3 дуговых минут (то есть около 5 процентов от градуса).

К чему такие ухищрения, такая точность? С какой стати фараону (пусть самому что ни на есть мегаломану) заботиться о том, чтобы его массивная «гробница» была ориентирована на север с точностью 3 минуты? Или даже на целый градус? Ведь невооруженным глазом практически невозможно разглядеть такое отклонение. Большинство из нас не смогло бы уловить не то чтобы 3 минуты, но даже и 3 градуса (180 минут). Некоторым людям нелегко вообще показать, с какой стороны север… Поэтому встает вопрос: для чего потребовалась эта невероятная точность? С какой стати строители утруждали себя такой дополнительной работой, если результат подобных суперусилий абсолютно незаметен (для невооруженного глаза)? Для того, чтобы создать подобное чудо строительного искусства, нужен был мощный побудительный мотив.

Надеюсь, теперь любому понятно, что бытующая версия официальной истории ошибочна: — подлинные египетские пирамиды не имеют никакого отношения к погребальным ритуалам фараонов.

Это сложнейшие технические сооружения, которые строились для выполнения своих функциональных задач, выполнение которых напрямую зависело от точности их геометрических и геофизических параметров.

Внутри «Камеры Царицы» имеется ступенчатая ниша высотой 4.67 м; возможно, именно в ней была первоначально расположена статуя фараона — сердаб, являющийся обязательным атрибутом гробниц древнеегипетских царей. Собственно говоря, местонахождение статуи в этой камере дает возможность египтологам обсуждать символический смысл нижних шахт: согласно воззрениям древних египтян, общение с миром мертвых, миром богов должно происходить через «фальшивые двери», являющиеся на самом деле символами дверей, в то время как сердаб — символическое изображение человека, должно сохранить душе ее собственное «Я».

Как бы то ни было, времена Древнего Царства IV династии продолжают оставаться «черным ящиком» для историков и археологов. До сих пор нет ясных свидетельств, являются ли пирамиды в Гизе гробницами фараонов, храмами-гробницами или храмами древней религии, смысл которой до сих пор неясен. Загадкой остается и уровень древних математических, астрономических и архитектурных знаний: судя по совершенству, точности и огромным масштабам пирамиды Хеопса, он был удивительно высок. Так, огромное 230-метровое сооружение высотой в 50-этажный дом было строго, до сантиметров и сотых долей градуса сориентировано вдоль оси север-юг; точность обработки стыков гранитных плит меньше толшины человеческого волоса; ошибка в расположении «Камеры Царицы» относительно вертикальной оси пирамиды составляет 0.76 cм .

Всё это позволяет говорить о существовании чёткого архитектурного плана древних строителей, понимание которого могло бы приблизить нас к разгадке многих тайн пирамид Гизы. Многочисленные попытки обнаружить этот план пока не увенчались успехом; тем не менее, многие убеждены, что такой план существует. Но вернемся к плану внутренних помещений 1й пирамиды; возможно, понимание архитектурных принципов ее построения позволит в дальнейшем расшифровать и план Гизы.

Что касается таинственных дверей в нижних шахтах, то может оказаться, что они ведут в «несвященные» технические помещения пирамиды. Не исключено, конечно, что существует проход из этих помещений в верхнюю часть пирамиды, где, возможно, до сих пор сохранилась в неприкосновенности главная священная камера.

Рудольф Гантенбринк в своей статье «Ascertaining and evaluating relevant structural points using the Cheops Pyramid as an example» предложил следующие приближения для некоторых угловых величин геометрических элементов пирамиды Хеопса:

Угол пирамиды =atan(14/11) =51.842 градусов;

Угол наклона верхней северной шахты= atan(7/11) = 32.471 градусов .

Очевидно, тангенс второго угла равен или по крайней мере очень близок к 1/2 тангенса угла наклона граней пирамиды (действительное значение, измеренное Гантенбринком, составляет 32.6 градуса). Геометрически это могло бы означать, что шахта проходит через вертикальную ось пирамиды на 1/2 ее высоты. На самом деле это не так, пересечение шахты с осью находится на высоте чуть меньше 1/3 расстояния от поверхности до вершины пирамиды (рис.2). Но геометрическая конструкция внутренних помещений пирамиды не ограничивается уровнем поверхности, ходы и помещения есть и под землей.

Загадки истории

Этот блог создан с целью понять и принять, или опровергнуть ту историю, которая нам известна с учебников.

11.18=10*O5/2 локтей. Величину O5/2 обычно связывают с «золотым сечением» Ф=1.618=(1+O5)/2; ее легко получить, приняв диагональ параллелепипеда с основанием 10×20 равной 25 (рис.1); при этом диагональ меньшей из боковых сторон параллелепипеда равна 15.

Джон Легон утверждает, что соотношение 22/7 как приближение к числу pi имеет «естественный» характер, связанный с системой измерений древних египтян, в которой которой базовая единица, локоть, делилась на 7 ладоней. Действительно, длина окружности диаметром 1 локоть=7 ладоней равна приблизительно 22 ладони. Аналогично, диагональ квадрата со стороной 10 локтей=70 ладоней составляет приблизительно 99 ладоней. Кроме того, как будет показано ниже, длина окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 10 локтей, очень близка к 311 ладоням.

1. Длина окружности диаметром 10 локтей=70 ладоней

Возможно, древние египтяне смогли обнаружить расхождение в 0.09 ладони =0.6 см, измеряя окружность длиной примерно 16.5 метра .

На этот раз ошибка составляет 0.005 ладони или 0.03 см . Но в данном случае обнаружить погрешность проще, поскольку измеряется прямая линия.

Теперь требуется измерить погрешность в 0.0018 ладони, что составляет всего лишь 0.013 см, при общей длине окружности 23.3 м . Можно с уверенностью предположить, что древние египтяне не могли измерять кривые с точностью до 0.0005%, следовательно, они вполне могли считать, что представленное построение есть точное решение задачи «квадратуры круга». Следует отметить, однако, что в выражение входит иррациональное число sqrt(2); если вместо него использовать приближение 99/70, то число pi может быть выражено в виде 311/99=3.141414, что дает относительно большую погрешность вычисления.

Интересно, что ошибка в данном случае равна по величине, но обратна по знаку ошибке из п.2, так что

дает приближение к корню квадратному из двух с точностью вплоть до девятого знака!

4*400/(70*sqrt(2)). Чтобы избежать иррациональности в конструируемых измерениях, архитекторы просто ввели ее в исходные данные, положив a=622/sqrt(2).

Таким образом, строители планировали площадку, измеряя диагонали, а не стороны. Это позволило к тому же контролировать положение центра, что представляется немаловажным для решения практической строительной задачи сведения граней в вершине пирамиды. Малейшее отклонение от центральной оси пирамиды могло бы вылиться в катастрофическую строительную ошибку; измеряя диагонали и отслеживая точку их пересечения, а также равенство боковых сторон, строители имели возможность безошибочно отслеживать положение углов относительно центра.

Рис.3 Периметр основания пирамиды равен длине окружности, радиус которой равен высоте пирамиды.

Как бы то ни было, геометрическая интерпретация шахт существует и выглядит, на наш взгляд, достаточно убедительно. Возможно, эта геометрия каким-то образом отображает астрономические воззрения древних египтян; если так, то архитекторам безусловно удалось связать воедино космологию и геометрию «звездных» или «вентиляционных» шахт.

Теор Факт ошибка, см

Высота пирамиды: 280=140*2 cu 280 сu —

Диагональ основания: 622=311*2 622 cu —

Уровень главной камеры 82 = 2*(140 – 99) 82.08 cu 4.1

на уровне КС 311 311 —

Уровень камеры царицы 41 = 140-99 40.5. 41.5 ?

Уровень входа в пирамиду 32.5=82-99/2 32.4 5.2

Вход в нижнюю камеру -58=41-99 -57.8 10.4 (?)

Точный уровень Камеры Царицы (QC) установить достаточно сложно, поскольку полы в камере отсутствуют. По некоторым предположениям, первоначально камера была устлана деревянными полами. В горизонтальном коридоре, ведущем к Камере Царицы, имеется ступенька высотой в 1 локоть (52.23см); таким образом, уровень пола QC должен был составлять от 40.5 до 41.5 локтей. Учитывая, что уровень верхней камеры составляет 82 локтя, можно предположить, что пол в QC, скорее всего, находился на высоте 41 локоть от поверхности, что составляет точно 1/2 высоты KC.

Рис.6 Внутреннее устройство пирамиды. Сторона основания a=349.82 при диагонали основания d=622. Сторона горизонтального сечения на уровне Камеры Царя — 311. Сторона сечения на уровне выхода на поверхность пирамиды верхних шахт — 198. Уровень КС = высота пирамиды — 198.

Рис.7. Уровень Камеры Царицы (QC) = 1/2 уровня Камеры Царя (КС). Уровень подземной камеры (АС) на 99 локтей ниже QC. Уровень входа на 99/2 локтей ниже уровня KC.

Ясно, что все здесь представленные построения и расчеты — лишь возможное и далеко не полное решение небольшой части огромной головоломки под названием «Великая Пирамида». И все же, весьма вероятно, что древние строители в самом деле выбрали основные измерения пирамиды равными 622 к 280, чтобы придать ей свойства «квадратуры круга». Круг олицетворяет вечность, солнце, Ра. Древнеегипетский символ вечности, Шен, представляет собой кольцо с перекладиной внизу:

Квадрат символизирует материю, землю, четыре стороны света и четырех сыновей Гора. Круг вечен, цикличен, но в нем отсутствует направление, любое движение по кругу равносильно отсутствию движения. Квадрат, напротив, вводит систему координат, его направления и углы точны и совершенны. «Пробный камень» имеет форму квадрата; он предназначен для проверки точности углов и измерений. Квадрат — символ истинности и благородства, проявляющихся в материальном плане. Кроме этого, квадрату свойственна симметрия, которая есть проявление гармонии и красоты.

Что же означало это стремление древних архитекторов выразить через квадрат основания измерение круга? Хотели ли они символически придать таким образом материи вечность? А может быть, пирамида — это пробный камень инициации духом? Или знак кругового огня, который дарит Ра? Увы, сегодня мы можем только гадать, бросаясь из крайности в крайность, то полностью отрицая какой-либо символизм пирамиды, кроме погребального ритуала, то погружаясь в туман эзотерических изысканий, то принимаясь за создание техногенных фантастических мифов о пришельцах из далекого космоса.

Источники:
Геометрия Великой пирамиды
Простые геометрические соотношения между элементами внутреннего строения пирамиды Хеопса позволяют получить представление о первоначальном замысле дре…
http://dostoyanieplaneti.ru/2237-geometriya-velikoj-piramidy
Геометрия пирамиды
Дмитрий Белабенко Геометрия Пирамиды Хуфу (Хеопса). На основании анализа противоречивой информации о геометрических размерах Великой пирамиды автор приходит к следующим заключениям, он пишет — "итак, начнем с анализа внешних размеров пирамиды: высоты и длины стороны основания. Современная высота пирамиды на 8-9 метров
http://pyrams.ru/egipet/piramida-xeopsa/izmereniya-velikoj-piramidy/
Загадки истории
Этот блог создан с целью понять и принять, или опровергнуть ту историю, которая нам известна с учебников. 11.18=10*O5/2 локтей. Величину O5/2 обычно
http://atlantida-pravda-i-vimisel.blogspot.ru/2012/01/blog-post_13.html

COMMENTS