Как собрать пирамиду

Как же собрать пирамидку

Дата: 2013-02-25 Редактор: Загуменный Владислав

Пирамида Рубика — об этой головоломке журнал «Наука и жизнь» сообщил в 1982 году. Тогда она была новинкой и интерес к ней был теоретический: «хороша Маша, да не наша» как и автотреки детские. Теперь пирамидку стали выпускать в большом количестве фабрики игрушек и появился практический интерес: купить купили, а как же ее собрать?

На сайте уже была схема сборки пирамидки рубика. Напомним, о чем говорилось в журнале.

Пирамидка представляет собой геометрическое тело тетраэдр. Как и куб Рубика, она состоит из элементов, которые при повороте граней могут перемешаться с грани на грань. Роль кубиков здесь выполняют маленькие тетраэдры, из которых и сложен большой тетраэдр. У него четыре вершинки (в), 6 реберных элементов, или элементов при основании (о) и 6 средних элементов, расположенных между ними (м). Вокруг любой из четырех осей можно повернуть «вершинку», или «пирамидку»—два яруса сразу.

Расположив тетраэдр какой-либо гранью к себе (фасад), обозначим вершинки подобно тому, как принято для кубика Рубика: В(верх), П (правая), Л (левая) и Т (тыльная).

Теми же буквами обозначают повороты—по часовой стрелке без штриха, а со штрихом — против. Основное движение при решении головоломки — поворот пирамидки, то есть вершинки, вместе со средним слоем.

Основными операциями для приведения пирамиды в порядок были названы: универсальная операция типа ВЛВ’Л’(ПВП’В’, ПЛП’Л’), цикли-чески переставляющая три элементарные пирамидки на двух гранях, и круговая перестановка трех элементов одной грани: П’ЛПЛ’ по часовой стрелке и ВЛ’В’Л —против. Их достаточно для решения головоломки.

А существует ли алгоритм сборки, подобный алгоритму сборки кубика Рубика? — спрашивают читатели.

Предоставляем слово изобретателю «Молдавской пирамидки» инженеру А. А.Ордынцу, который предлагает два способа решения головоломки.

Поочередное построение граней пирамиды. При этом не обращается внимание на разрушение ранее построенной грани.

Первый этап. Прежде все-го все вершинки в разворачиваются на своих местах так, чтобы цвета сторон совпали с цветом сторон соответствующего среднего элемента и при этом у каждой вершины на каждой стороне образуются ромбики вм,состоящие из двух тре угольников одного цвета. Затем разворачиваются средние элементы м (вместе с вершинками в и реберными элементами о) так, чтобы на каждой стороне пирамиды были ромбики вм только одного цвета (см. 1.2). Три ромбика одного цвета можно построить только на вполне определенной грани. Для облегчения поиска этой грани необходимо исходить из того, что цвет этой грани будет тот, которого нет на противоположной этой грани вершине.

Второй этап. После расстановки одноцветных ромбиков на четырех гранях для дальнейшего построения необходимо освоить вспомогательные операции (рис. 1, 2):

а) перевод реберного элемента из основания к вершине В без нарушения построения ромбиков операцией ПВП’В’,

б) подвод на исходную позицию реберного элемента при вершине В с нарушением ромбиков у вершины В операцией В или В’.

Третий этап. Строится основание — нижний слой пирамиды (рис. За, 36). Точкой обозначена сторона реберного элемента, имеющая одинаковый цвет со строящейся гранью, расположенной снизу. Реберный элемент, имеющий цвет строящейся грани, с помощью вспомогательных операций выводится на исходную позицию, при этом допускается нарушение расположения ромбиков у вершины В. Затем в зависимости от положения цветов сторон это-го реберного элемента на исходной позиции применяется одна из операций За или 3 б (ТВ’Т’ или Л’ВЛ). Одинаковой штриховкой на рисунках обозначены треугольники одного цвета. Цвет не заштрихованных треугольников роли не играет. Результат этапа: построено основание — нижний слой, у которого как на грани, обращенной вниз, таки на боковых сторонах основания все треугольники находятся на своих местах.

Четвертый этап. Поворотом вершины В устанавливаются на свои места ромбики при вершине В, и пирамида переворачивается вниз гранью другого цвета.

Пятый этап. Повторение третьего этапа для построения новой грани. При этом не следует обращать внимание на то, что нарушается порядок элементов на ранее построенной грани.

При необходимости таким же образом строится и третья грань В редких случаях приходится строить четвертую грань, и пирамидка будет собрана.

Послойное построение. После построения нижнего слоя — основания — по первому способу (см. третий этап) получится одно из трех возможных положений:

1. Два реберных элемента при вершине находятся на своих местах в развернутом положении. Остальные элементы стоят правильно. Пирамидка собирается процессом: (П’ЛПЛ’) (ВЛ’В’Л).

2. Три реберных элемента при вершине стоят не на своих местах. При повороте вершины на 120° они становятся на свои места, однако при этом вершинка и средний элемент неправильно развернуты. В этом случаев зависимости от положения применяются процессы(П’В’П) В’ (П’В’П) или(ПВП’) В (ПВП’).

3. Три реберных элемента при вершине стоят не на своих местах и развернуты. В зависимости от положения применяются процессы (ПТ’П’Т) (ВТВ’Т) или (П’ЛПЛ’) (В’Л’ВЛ).

Этот способ дает возможность собирать пирамидку за 30 секунд. Возможны, вероятно, и другие пути решения.

«Молдавская пирамидка»допускает построение симметричных узоров на гранях, подобно кубику. Но здесь возможности гораздо скромнее. Задание: используя приведенные процессы перестановки элементов, придумайте алгоритмы построения симметричных узоров.

Выберите достойную оценку заметке:

Как собрать пирамидку

Сборка этим методом не представляет ничего трудного, практически все этапы интуитивные, поэтому вам не придется запоминать большое количество ситуаций и формул.

Уголки собирать очень легко, достаточно лишь развернуть каждый уголок, чтобы совпали цвета с цветами центральных элементов. Хочется отметить, что чаще всего уголки собираются не отдельным этапом, а во время сборки других. Все алгоритмы выполняются из положения левой стороны картинки.

Первый этапом нужно собрать блок, который состоит из центрального элемента и двух ребер, в нашем случае это будет желто-оранжево-зеленый блок, на первой картинке показан его вид спереди. Какой именно блок собирать, нужно решать во время преинспекции в зависимости от выпавшей ситуации. Этот этап полностью интуитивный, мы лишь покажем базовые примеры. На второй и третьей картинке показано, как к центру первое ребро, на четвертой и пятой — второе. Напоминаем, что все алгоритмы выполняются из положения левой стороны картинки.

U L R’ U L R’

Далее нужно собрать крест на правой грани. Как определить, крест какого цвета нужно собирать? Мы смотрим на цвета нашего блока и определяем, какого из четырех возможных не хватает. В нашем примере блок состоит из желтого, оранжевого и зеленого цвета. Значит, нужно собирать крест синего цвета.

Для того, чтобы лучше объяснить сборку креста, введем дополнительные обозначения в язык вращений.

Итак, мы делаем движения Rw и ищем на правой стороне грани, которая смотрит на нас, элементы нашего креста. Как только мы нашли один из них, делаем R или R’, в зависимости от того, находится этот элемент перед нами (картинка 2) или снизу (картинка 3). После этого снова делаем движения Rw, находим следующий элемент и ставим его на свое место. Делаем так, пока мы не поставим все три элемента и не получим крест, как на первой картинке.

R R’

Сборка последнего ребра блока

Теперь нам нужно дособрать наш блок, поставив к нему последнее ребро, не разрушив при этом крест. Всего существует 3 ситуации, рассмотренные ниже. Возможно, что ребро будет стоять не перед нами, тогда нужно подвести его к нужному месту, как на картинках, движениями Rw и Rw’ и выполнить один из алгоритмов.

В третьей ситуации ребро уже стоит на своем месте, но неправильно развернуто. Для того, чтобы удобно и быстро развернуть его, нужно перехватить пирамидку таким образом, чтобы это ребро оказалось во втором слое, как показано на второй картинке, и выполнить алгоритм.

Осталось расставить последние элементы по местам при помощи несложных алгоритмов, для этого нужно перехватить пирамидку так, чтобы получались ситуации, аналогичные тем, что показаны ниже. В первой ситуации два элемента стоят на своих местах, но не правильно развернуты. Для ее решения используется уже знакомый алгоритм, который мы применяли в третьей ситуации для сборки последнего ребра блока. Во второй и третьей ситуации нам нужно поменять элементы местами по или против часовой стрелки. В четвертой и пятой мы также меняем их по или против часовой стрелки, но с тем лишь отличием, что в этих случаях сторона перед нами собрана.

Как собрать пирамидку Мефферта: простые рекомендации начинающим

Как собрать пирамидку Мефферта: простые рекомендации начинающим

Наверное, самой первой завоевавшей огромную популярность головоломкой в мире стал кубик Рубика. До сих пор выпускаются все новые модификации этой игры в форме шариков, яиц, додекаэдров и многого другого. Это несмотря на то, что пирамидка Мефферта была изобретена раньше знаменитого кубика.Собирать такие головоломки сегодня можно не только по цветам граней, а и соблюдая правильную форму фигуры. В любом случае такое занятие помогает не просто провести время, а и развить логическое мышление.

Как собрать пирамидку? Алгоритм действий в данном случае отличается от работы с кубиком, но принцип остается тем же. Необходимо собрать каждую из четырех сторон фигуры определенного цвета. Для этого у пирамидки Меффета имеется 14 элементов. Все они способны вращаться по отдельности по оси, но, в отличие от знаменитого кубика, не под прямым углом.

Интересует вопрос о том, как собрать пирамидку Рубика? А знаете ли вы, что на самом деле придумал данную головоломку изобретатель Уве Мефферт из Германии? Произошло это еще в 1972 году, и на тот момент у выдумщика получилось собрать даже несколько модификаций головоломки, только вот он быстро потерял к ней интерес и забросил до лучших времен. Наступили они уже через несколько лет, когда в мире стал набирать популярность кубик Рубика.

Перед тем как начать работу, следует определиться, какой цвет будет собираться первым и на какой грани фигуры он будет размещен. Изначально необходимо построить границы цветовой стороны. Для этого следует поставить палец на одну из вершин с той стороны, которая соответствует перечисленным выше требованиям. После этого то же самое делается и с другими вершинами. Маленькие тетраэдры для соответствия следует поворачивать, главное, не бояться, что при этом разрушаются другие стороны фигуры.

Перед тем как научить собирать пирамидку своего товарища или ребенка, необходимо самостоятельно разобраться во всех тонкостях процесса. Чтобы перейти к следующему этапу, на первой собираемой грани следует сформировать ромбики, представляющие собой соединение двух треугольников одинакового нужного цвета. Они должны отходить от каждого угла. На данном этапе на грани тетраэдра должно остаться всего 3 треугольника другого цвета. Теперь нужно заполнить и их.

Совет: для упрощения поставленной задачи следует заранее определиться с собираемым цветом. Элементов с ним не должно быть на противоположной стороне пирамидки.

Перед тем как собрать пирамидку окончательно, следует равномерно заполнить цветами и оставшиеся ее грани. Именно это и является вторым этапом сборки. Чтобы все операции прошли успешно, нужно научиться перемещать элементы головоломки с ребра на вершину, при этом не разрушая построенные ранее ромбики на гранях фигуры. Также следует уметь подводить на начальную позицию части боковых сторон фигуры, чтобы можно было сформировать из них ромбики на других сторонах пирамидки.

После того как собраны 2 стороны фигуры Мефферта, следует собирать ее основание. Все действия с перестановкой элементов осуществляются аналогичным образом.

На самом деле вопрос о том, как собрать пирамидку, не всегда имеет только один ответ. Более популярный кубик Рубика дает возможность формировать на его сторонах различные узоры, с тетраэдром можно сделать то же самое. Конечно, вариантов расстановки разноцветных элементов в данном случае будет намного меньше, но можно попробовать собрать что-то свое, индивидуальное. В противном случае можно найти в сети множество картинок с узорами на сторонах пирамидки и попытаться воплотить их в жизнь самостоятельно. Конечно, начинать эксперименты проще после того, как будет освоена инструкция по стандартному заполнению сторон.

Удачи всем в начинаниях и развитии своего мышления!

Как собрать Пирамидку Рубика (Мефферта)

Здравствуйте, сегодня я вам расскажу как собрать пирамидку Рубика.

  1. Поочередное построение граней пирамиды. При этом не обращается внимание на разрушение ранее построенной грани. Первый этап. Прежде всего все вершинки в разворачиваются на своих местах так, чтобы цвета сторон совпали с цветом сторон соответствующего среднего элемента и при этом у каждой вершины на каждой стороне образуются ромбики вм, состоящие из двух треугольников одного цвета. Затем разворачиваются средние элементы м (вместе с вершинками в и реберными элементами о) так,чтобы на каждой стороне пирамиды были ромбики вм только одного цвета.
  1. Три ромбика одного цвета можно построить только на вполне определенной грани. Для облегчения поиска этой грани необходимо исходить из того, что цвет этой грани будет тот, которого нет на противоположной этой грани вершин

После расстановки одноцветных ромбиков на четырех грань дальнейшего построения необходимо освоить вспомогательные операции.

а) перевод реберного элемента из основания к вершине В без нарушения строения ромбиков операций ПВП’В’

б) подвод на исходную позицию реберного элемента при вершине В с нарением ромбиков у вершины В операцией В или В’.

Строится основание — нижний слой памиды. То обозначена сторона рерного элемента, имеющего одинаковый цвет со строящейся гранью, расположенной снизу.

«Пирамидка Рубика» допускает построение симметричных узоров на гранях, подобно кубику. Но здесь возможности гораздо скромнее.

Задание используя приведенные процессы перестановки элементов, придумайте алгоритмы построения симметричных узоров.

  • Купить Пирамидку Рубика (Мефферта) можно тут

Источники:
Как же собрать пирамидку
как собрать, пирамидку рубика схема сборки, пирамидки 3х3, сборка, алгоритм
http://www.rubik-effects.com/view_post.php?id=119
Как собрать пирамидку
Мы предлагаем широкий ассортимент качественной одежды по адекватным ценам.
http://cuberussia.com/news/kak_sobrat_piramidky/
Как собрать пирамидку Мефферта: простые рекомендации начинающим
Наверное, самой первой завоевавшей огромную популярность головоломкой в мире стал кубик Рубика. До сих пор выпускаются все новые модификации этой игры в форме шариков, яиц, додекаэдров и многого другого. Это несмотря на то, что пирамидка Мефферта была изобретена раньше знаменитого кубика.
http://fb.ru/article/358884/kak-sobrat-piramidku-mefferta-prostyie-rekomendatsii-nachinayuschim
Как собрать Пирамидку Рубика (Мефферта)
Здравствуйте, сегодня я вам расскажу как собрать пирамидку Рубика. Первый этап Поочередное построение граней пирамиды. При этом не обращается внимание на разрушение ранее построенной грани. Первый этап. Прежде всего все вершинки в разворачиваются на своих местах так, чтобы цвета сторон совпали с
http://indada.ru/topics/kak-sobrat-piramidku-rubika-mefferta

COMMENTS