Схема тетраэдра

Два апельсина

Развертка тетраэдра, схема, шаблон и развертка тетраэдра из бумаги, как сделать тетраэдр самому из картона

Ирина, многогранник такой яркий и бумага приятная, так что стоит попробовать! В 2011 году издательство «Многогранники» поставило изготовление многогранников из бумаги на надежные коммерческие рельсы. Здесь мы будем собирать пустой тетраэдр из бумаги, который имеет только ребра и не имеет туловища.

Тетраэдр еще одна удивительная фигура, которая довольно часто встречается в нашей жизни, но обычно наши знания о нем ограничиваются определением, свойствами и формулами из школьного курса геометрии. Ученики Пифагора считали, что правильные многогранники — это божественные фигуры и использовали их в философских сочинениях.

Итак, чтобы собрать правильный тетраэдр из бумаги вам придется для начала выбрать один из нескольких способов, так как мы приготовили их несколько для вас. Давайте рассмотрим их по порядку! Вот ещё одна схема, которая расскажет о том, как легко собирается бумажный тетраэдр. Тут вам понадобится один квадратный лист бумаги и пять минут свободного времени.

В книге приводятся трафареты и шаблоны для вырезания из бумаги составных частей будущей модели (заготовок), а также даются схемы соединения частей между собой и таблицы раскраски. После прочтения книги Веннинджера вы научитесь самостоятельно проектировать новые звездчатые формы и изготавливать их модели из бумаги.

Завершается книга математическим определением и изготовлением моделей всех невыпуклых однородных многогранников, в том числе очень сложных «курносых» моделей. Другое направление, развитое Валентиной Васильевной — создание моделей многогранников в технике оригами (в идеале, без использования клея и ножниц). Следует отметить отлично оформленный сайт, содержащий фотографии готовых моделей, видеоинструкции по их изготовлению (конечно, только из соответствующих наборов) и другие материалы.

Додекаэдром называется правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Таким образом, понятие «додекаэдр» образовано из значений двух слов: «додека» (двенадцать) и «хедра» (грань). Фигура относится к одному из пяти Платоновых тел (наряду с тетраэдром, октаэдром, гексаэдром (кубом) и икосаэдром).

Народные умельцы изготавливают из цветной или белой бумаги необыкновенные по красоте оригами в виде ажурных додекаэдров, а из картона делают оригинальные и прочее). Эти многогранники подразделяются на малый (первого продолжения), средний (второго продолжения) и большой (последняя звездчатая форма правильного додекаэдра). Каждый из них отличается своими особенностями построения и сборкой.

Три простые схемы из которых получатся красивые снежинки. Именно с этого грузовичка начиналось мое знакомство с моделями из бумаги. Многие люди любят создавать подделки из бумаги, причем это совсем не зависит от их возраста, такому занятию подвержены как дети, так и взрослые.

Если внимательно его осмотреть, то вы заметите, что он состоит из двенадцати пятиугольников и двадцати шестиугольников, которые имеют одинаковые размеры. Яркие объемные поделки из бумаги привлекут внимание ребенка и уж точно не дадут скучать.

А пока на цветных листах распечатайте схемы поделок и, сделав необходимые изгибы, и склейте в нужных местах. Икосаэдр – это дин из пяти типов правильных многогранников; имеет 20 граней (треугольных), 30 ребер, 12 вершин (в каждой сходится 5 ребер). Взгляните на рисунок – это один из развернутых вариантов поверхности фигуры. Теперь возьмите в руки ножницы и вырежьте по краю фигуру, намеченную на бумаге. Прикольная штука! Ты еще опиши додекаэдр, октаэдр, тетраэдр ну и прочие ….эдры.

Возможно, что кто-то из посетителей сайта сможет помочь. В статье о конструировании из нута и зубочисток я приводила примеры простых многогранников. Спустя время, на одной из выставок я увидела стенд с этими чудо-фигурами и прикупила один многогранничек для сына, а один для племянника.

Прилагаемая схема сборки многогранника очень подробная, так что ошибиться сложно. Честно, у меня бы не хватило терпения и усидчивости все это творить)) Я помню , что в школе на уроках ИЗО я так и не смогла хороший многогранник сделать. Давно забытое для меня. Но пыталась сделать подобные фигуры и кое-что получалось.

Первоосновам бытия — огню, воздуху, воде, земле придавалась форма соответственно октаэдра, икосаэдра, тетраэдра, куба, а Вселенная представлялась в форме додекаэдра. Роль задач о тетраэдрах очень высока в развитии математического мышления школьников.

Где можно встретить тетраэдр? Тетраэдр, такая удивительная геометрическая фигура, которая встречается нам повсюду, но с первого взгляда ее не так просто заметить. Тетраэдр может образовать жёсткую конструкцию. На велосипедах отражатели катафоты имеют форму тетраэдра. Благодаря свойствам тетраэдра, катафоты отражают свет и другим людям и водителям видно велосипедиста.

Выделяют так же каркасный тетраэдр, соразмерный тетраэдр. Тетраэдр – подсказанное нам природой идеальное равновесие, в основе которого, идеальность равнобедренного треугольника.

Если конструкция плохо держится, то можно использовать клей (хотя и без него модель держится надежно). За размер бумаги не переживайте, подойдет любой (A4 в развороте за глаза). На мой взгляд самая оптимальная и простая модель. Даже беглый взгляд на галерею многогранников доказывает, что звёздчатые многогранники являются очень красивыми и декоративными.

В одном из журналов мне попался интересный вариант модели крокодила из бумаги. Как видите, создание фигурок из бумаги — это очень интересный процесс.

Как сделать тетраэдр из бумаги своими руками поэтапно

Как сделать тетраэдр из бумаги своими руками поэтапно

  • Если вы не знаете, что такое тетраэдр, то скорее всего вы не любите геометрию. Ведь это же фигура, имеющая одинаковые стороны. Ее еще называют правильным многогранником или треугольником. У нее всего четыре стороны, но они все одинаковы! Такой же принцип заложен и у пирамид. Чтобы все стороны получились одинаковыми и идентичными – следует внимательно выполнять каждый этап.

    Сгибаем квадратный лист бумаги пополам, подгибая нижнюю часть вверх.

    Открываем. Сгибаем нижний правый уголок к полученной линии.

    Раскрываем. Получаем сгиб.

    Теперь можно согнуть нижний левый уголок к горизонтальной линии.

    Сгибаем нижнюю часть немного вверх, чтобы сгибы сошлись.

    Сгибаем нижнюю часть так, чтобы нижний сгиб размещался прямо на верхней линии квадрата.

    Получаем еще одну вспомогательную горизонтальную линию.

    Сгибаем правый верхний уголок к горизонтальной линии.

    Далее сгибаем верхний левый уголок к этой же линии.

    Проходимся по сгибам и открываем.

    Начинаем складывать нашу фигуру. Берем за левый боковой треугольник и сгибаем на еще один треугольник.

    Так сделаем и с правой стороны.

    Теперь оставшиеся три треугольника сыграют большую роль в формировании тетраэдра. Левый и правый станут боковыми, в верхний – будет задним. Поэтому берем одновременно пальцами за боковые треугольники и тянем их вверх.

    Прикладываем к левому боку тетраэдра нижнюю часть левой стороны, которую закрепим при помощи клея в середине фигуры.

    Теперь складываем фигуру с правой стороны и подклеиваем выступающую часть фигуры.

    Вот такая получилась объемная фигура в виде тетраэдра в технике оригами. Она непременно дополнит вашу коллекцию фигурок оригами.

    Совет 1: Как сделать тетраэдр

    Дабы сделать тетраэдр, необходимо взять лист бумаги, ножницы и клей. После этого следует вырезать из бумаги развертку тетраэдра и склеить. Если найдется 4 листа разноцветной бумаги, то тетраэдр получится ещё прекраснее.

    1. Дабы сделать тетраэдр, нужно взять лист плотной бумаги либо картона и нарисовать на нем изображенную на чертеже развертку. Размер развертки может быть произвольным. Необязательно копировать представленную на рисунке фигуру. Реально, развертка состоит из четырех равносторонних, равных между собой, треугольников (не считая предуготовленных для склеивания лепестков).

    Изготовить модель тетраэдра дозволено из самых различных материалов. Один из особенно доступных вариантов — склеить его из бумаги. При этом клей требуется не неизменно, от того что самоклеющаяся бумага тоже подходит для таких целей.

    1. Начните с построения развертки. Если вы собираетесь клеить тетраэдр из обыкновенной плотной бумаги, развертку дозволено сделать прямо на ней. Для самоклеющейся бумаги отличнее начертите выкройку, как это выполняется в классическом моделировании. Дозволено применять и компьютер с AutoCAD либо любым иным графическим редактором, дозволяющим строить положительные многоугольники.

    По тому же тезису дозволено склеить модели и других геометрических тел. Для построения разверток значимо знать угол наклона боковых граней к нижней. У тетраэдра все грани равны, следственно безусловно все равно, какая из них будет считаться дном. Для построения других типов пирамид начертите вначале дно, а после этого — рассчитайте и постройте боковые грани.

    Тетраэдр является примитивной фигурой среди всех многогранников. Он состоит каждого из четырех граней — равносторонних треугольников. Четыре грани — это наименьшее число граней, отделяющих замкнутую часть пространства. Тетраэдр владеет многими свойствами верных многогранников. Все его грани — положительные (равносторонние) многоугольники (треугольники), причём всякая из них отделяется ребром ровно от одной грани. Все углы тетраэдра равны между собой.

    Дабы тетраэдр стал разноцветным, дозволено покрасить всякую грань фигуры в обособленный цвет. Цветной тетраэдр дозволено также получить, применяя развертку, вырезанную из различных листов цветной бумаги. При этом необходимо подготовить четыре простейших развертки – всякая в виде равностороннего треугольника. Склейка разноцветного тетраэдра производится подобно примитивный (одноцветной) фигуре.

    Схема тетраэдра

    Этот удивительный модуль создал Том Халл,

    использовавший идею Френсиса Оу, который в свое время придумал простой тетраэдр: рамку, сделанную из шести отдельных распорок.

    Том нашел способ переплести между собой пять тетраэдров и в результате получил свой маленький шедевр.

    Собрать такой модуль довольно сложно и. прежде чем приступать к работе, необходимо четко понять, каким образом соединяются друг с другом звенья модуля.

    Для того чтобы это стало вам понятнее, все заключительные операции показаны очень подробно — сборка двух тетраэдров, трех, четырех, и, наконец, завершающая операция, после которой все пять тетраэдров оказываются на своих местах. Возьмите для работы десять квадратных листов цветной плотной бумаги.

    Лучше всего, если это будут пары листов пяти различных цветов. Разделите каждый квадрат на три части, а затем разрежьте его по этим линиям, получив три бумажные полосы с соотношением сторон 1:3.

    В результате у вас получится 30 полос бумаги, из которых вы и будете собирать свой модуль. Между прочим, эту модель можно собрать и из американских долларов.

    1.Положите полосу бумаги перед собой, вытянув ее по горизонтали.

    Сторона, которой бумага обращена к вам сейчас, в законченной модели видна не будет.

    Согните бумажную полосу пополам, сведя для этого два длинных ее края.

    Согните верхний и нижний края полосы к центральной линии.

    2.Поднимите полосу со стола. На дальнем конце полосы согните правый сложенный край к центру и сделайте стрелку, проведя ее на 3 — 4 см от короткого верхнего края.

    3.Согните верхний левый угол наискось вправо так, чтобы он достиг стрелки, намеченной во время операции 2.

    Складка, которую вы сейчас делаете, соединяется также с центром короткого верхнего края.

    4.Перегните верхний правый угол поверх маленького треугольника, сделанного во время операции 3, после чего боковые стороны сложенного конца будут сходиться под одинаковыми углами.

    5.Разверните складку, сделанную во время операции 4.

    6.Разверните складку, сделанную во время операции 3 (левый уголок), и начните сгибать угол внутрь по имеющимся линиям при помощи внутренней обратной складки. На фотографии показан ход операции.

    7.Операция 6 завершена.

    8.В правом углу согните верхний горизонтальный край вниз, до пересечения со складкой, сделанной во время операции 4.

    9.Заверните внешний край еще раз направо, используя складку, сделанную во время операции 4.

    10.Повторите операции 2 — 10 с другого конца бумажной полосы. И в этом случае начните со стрелки на правой стороне, так чтобы в итоге маленькие внутренние обратные складки оказались на противоположных концах полосы.

    11.Сложите полосу пополам по длине, а затем дайте ей немного раскрыться.

    Точный угол сгиба вы установите позже, когда приступите к окончательной сборке модуля.

    Дайте немного раскрыться и тонким треугольным клапанам, при помощи которых вы будете скреплять звенья.

    Одно звено готово.

    Теперь сделайте остальные 29.

    12.Переверните каждое звено таким образом, чтобы видеть во время сборки его внешнюю (гладкую) сторону.

    Соедините два звена, аккуратно вставив маленький треугольный язычок в прорезь кармана, образованного внутренней обратной складкой, сделанной во время операций 6 — 7, на конце другого звена.

    13.Операция 1 2 завершена. Посмотрите, как должны быть соединены концы звеньев, чтобы образовался правильный угол, под которым в дальнейшем будут соединяться все остальные звенья.

    14.Тем же способом присоедините третье звено ко второму, затем первое звено к третьему, и в результате у вас должен получиться конец модуля, на вершине которого сходятся углы всех трех звеньев.

    15.Добавьте еще три звена того же цвета, чтобы получить первый готовый тетраэдр.

    16.Углы готового тетраэдра могут быть не совсем одинаковыми, поэтому, добавляя в модуль следующие звенья, оставляйте отдельные их углы открытыми для более точной подгонки. Только сложив весь модуль, можно окончательно замкнуть все его соединения.

    17.Как утверждает автор модуля Том Халл, самое главное при сборке тетраэдра — это соблюсти точную симметрию, а для этого нужно хорошо представлять себе структуру конструкции и обладать развитым пространственным воображением.

    В законченном модуле Халла каждая пара тетраэдров переплетается друг с другом так, что угол одного звена проходит сквозь отверстие в другом звене, и так далее. Внешне этот модуль напоминает трехмерную звезду Давида, правда, несколько перекошенную.

    18.Три переплетенных тетраэдра.

    19.Четыре переплетенных тетраэдра.

    20.Готовый модуль из пяти переплетенных тетраэдров.

    Источники:
    Два апельсина
    В этом варианте сборка бумажного тетраэдра будет происходить из единого, цельного листа бумаги, а именно полоски. Мы надеемся, что наша статья о том, как сделать икосаэдр из бумаги, заинтересовала вас. Возможно именно с этой фигуры вы начнете заниматься поделками из бумаги.
    http://odvenadtar.ru/razvertka-tetraedra-shema-shablon-i-razvertka-tetraedra-iz-bumagi-kak-sdelat-tetraedr-samomu-iz-kartona/
    Как сделать тетраэдр из бумаги своими руками поэтапно
    Как сделать тетраэдр из бумаги своими руками мы подробном покажем в этом поэтапном фото уроке + видео.
    http://papermix.ru/raznoe/figury/kak_sdelat_tetrajedr_iz_bumagi_svoimi_rukami.html
    Совет 1: Как сделать тетраэдр
    Дабы сделать тетраэдр, необходимо взять лист бумаги, ножницы и клей. После этого следует вырезать из бумаги развертку тетраэдра и склеить. Если найдется 4 листа разноцветной бумаги, то тетраэдр
    http://jprosto.ru/kak-sdelat-tetraedr/
    Схема тетраэдра
    Схема сборки модульного оригами пять пересекающихся тетраэдров
    http://origaminew.ru/vidy-origami/modulnoe-origami/67-pyat-peresekayushchikhsya-tetraedrov.html

  • COMMENTS